متعة الرياضيات

للرياضيات متعة ولذَّة لمن يتذوقها، سنخوض في هذه المقالة ومقالات قادمة عن بعض الألغاز الممتعة بالرياضيات وأظن أن الكثير منّا لا يعلم عن هذه الألغاز المسلية والمفيدة وعن سر حلولها التي في أغلب الأحيان نعتقد بأنها معقّدة لكن عند اكتشافنا لحلها ندرك مدى بساطتها وندرك مدى متعة علوم الرياضيات.

سنتعرف الآن على ما يسمى بلغز الرقم المحذوف. دع شخص ما يختار عدد كثير  الأرقام وعلى سبيل المثال 847.  ودعه يوجد مجموع أرقام هذا العدد أي (8+4+7=19). وأن يطرح المجموع من العدد المختار ، سيكون العدد : 847-19=828. 
الآن دعه يشطب رقماً واحداً من العدد الذي حصل عليه وليس المهم أي رقم منها ويقول لك ما تبقى. اذكر له في الحال الرقم الذي شطبه على الرغم من أنك لا تعرف العدد الذي اختاره.

كيف تستطيعون القيام بذلك وفيم يكمن حل هذه الحيلة؟؟
يتم ذلك بكل بساطة، نبحث عن الرقم الذي يكون مع المجموع الذي قيل لكم أقرب عدد يقبل القسمة على  “9” بدون باقٍ. إذا كان مثلاً قد حذف من العدد 828 الرقم الأول 8 وذُكرت لكم الأرقام المتبقية 2 و 8 فإنه بجمع 2+8 يمكننا معرفة أنه إلى أقرب عدد يقسم على 9 دون باقٍ ، أي إلى العدد 18 يلزمنا العدد 8.  وهذا هو الرقم المحذوف.

الآن السؤال المطروح كيف يحدث ذلك؟ ببساطة إذا طرحنا من أي عدد مجموع أرقامه، فيجب أن يبقى ذلك العدد الذي يقسم مجموعة أرقامه على 9. وفعلاً لنفرض أنه في العدد المختار يكون الرقم A للمئات و B رقم العشرات و C رقم الآحاد. هذا يعني أن في هذا العدد توجد الآحاد التالية:
100A+10B+C
فلنطرح من هذا العدد مجموع أرقامه A+B+C. لنحصل على:  (99A+9B = 100A+10B+C – (A+B+C =
 9(11A+B) ، بالطبع هذا العدد يقسم على 9.
وهذا يعني أنه عندما يطرح مجموع أرقامه فدائماً لابد وأن نحصل على عدد يقسم على 9 بدون باقٍ.

عند تنفيذ الحيلة قد يحدث أن يكون مجموع الأرقام المذكورة لك قابلة نفسها للقسمة على رقم 9 مثلاً (4 و 5). هذا يدل على أن الرقم المحذوف هو إما صفر أو 9. وهكذا يجب أن تجيب : صفر أو تسعة.

المرجع:
الرياضيات المسلية – ياكوف بيرلمان

عن Koutaiba

مهندس ميكانيك(ميكانيك عام) معيد سابق في جامعة دمشق وأيضاً في جامعة مصر للعلوم والتكنولوجيا في مصر. خريج جامعة دمشق 2009.

شاهد أيضاً

تاريخ أنظمة الاتصالات النقالة

هل أصبحت الأجهزة النقالة جزء من حياتنا الشخصية ؟  نعم، إن الهواتف النقالة أصبحت جزء …