الرئيسية / الاقسام التخصصية / أمثلة رقمية لعمليات التصميم

أمثلة رقمية لعمليات التصميم

أمثلة رقمية لعمليات التصميم

 تتمة للمقالات السابقة حبينا ندعمها بنماذج رقمية لعملية التصميم. بشكل بديهي رح نلفت نظركن لعدة نقاط و نذكر بأخرى ذكرناها بمقالات سابقة. من باب التسهيل و التبسيط سنبدأ بنماذج إنشائية و ننتقل إلى نماذج أخرى من صلب تخصصات الهندسة المدنية.

مقدمة:

الاسمنت المسلح: هو مادة مركبة من البيتون و الحديد. هاتان المادتان مكملتان لبعض حيث أن البيتون يتميز بقدرته على تحمل ضغوطات كثيرة(Compressions) ولكنه يفشل تحت أحمال الشد (Tension) في حين يكون العكس صحيحا بحالة حديد التسليح. إضافة لما سبق فان البيتون يوفر حماية ضد التآكل و الحريق لحديد التسليح بالوقت ذاته يقوم التسليح بالحد من تشققات الشد التي يتعرض لها البيتون نتيجة الاجهادات المفروضة عليه. أما من الناحية التفاعلية ومما يزيد أيضا من الألفة بين هما هو أنهما يتشاركان معامل التمدد و التقلص الحراري مما يلغي الاجهادات الداخلية و يكونان التحاما ممتازا.

هناك مقاربتان للتصميم:

– الأولى “التصميم على الأحمال القصوى” “Ultimate Stress Design

– الثانية التصميم على أحمال الخدمة ” Service Stress Design.”

في مثالنا سوف نستخدم المقاربة الأولى على الكود البريطاني BS8110 لعام 1997 الذي ما زال مستخدما إلى يومنا. (للمرجعية يمكن أيضا الاستعانة بالكود الأمريكي ACI-318 لعام 2014 ننوه إلى أن الكود الأمريكي يراجع كل 3 سنوات).

المثال: سنقوم أولا بتحديد خطوات التصميم لمثالنا عن تصميم الجسور “Beams ” البسيطة و هي غير دارجة في المنشئات المبنية على الموقع ولكنها عنصر مهم في تصميم المنشئات مسبقة الصب. الطول العملي للجسر كما حدده الكود (الفقرة 3.4.1.2) هي الأصغر من بين الخيارين التاليين: أ- المسافة من منتصف الأعمدة التي ستحمل الجسر. ب- المسافة الخالية بين الأعمدة التي ستحمل الجسر + العمق الفعلي للجسر. (من طرف الجسر حتى منتصف حديد التسليح).

1- الحجم المبدئي: يعتمد حجم الجسر على عزم الدوران Moment و عزم الانكسار Shear الذي سيتعرض له و التسليح يجب أن يوافق الحدود المشار لها بالكود (الفقرة 3.12.6.1 و الجدول 3.25) للحد الأقصى (4% من مساحة القطع للجسر Cross section Area) و الأدنى (في المثال الذي سنطرحه لحديد تسليح بقوة 460 نيوتن للمليمتر المربع 0.13%). بشكل عام يمكن تحديد أبعاد الجسر (إن لم يحددها المعماري) عن طريق المعادلات التالية. عمق الجسر = طوله\15 عرض الجسر = 0.6 X عمقه الكلي في بعض الحالات قد يكون العرض اكبر بكثير. مع ازدياد الخبرة يستطيع المهندس تحديد حجم مبدئي دون الاستعانة بالمعادلات.

2- تقدير الأحمال: الأحمال يجب أن تحوي وزن الجسر الذاتي الذي يتم تقديره من الأبعاد الابتدائية. هذا التقدير يتم مراجعته حال الانتهاء من التصميم. الأحمال المقدرة يجب إن تشمل أوزان الأرضيات و الأسقف المستعارة أو جدران الفصل و ما يترتب على الجسر من أحمال حركية. الكود يوفر بعض المراجع العامة في الBS6399 الجزء الأول.

3- التحليل: يتم تحليل أحمال التصميم بعد إضافة حيز للامان كما حدده الكود في BS8110 الجدول 2.1. يتم تحديد ردود الأفعال, عزوم الانكسار و الدوران و مع الرسوم الممثلة لها.

4- تصميم التسليح لمقاومة عزم الدوران: يتم اختيار التسليح عند نقطة العزم الأعظم الذي عادة ما يكون في المنتصف. يمكن الاستدلال بالقسم 3.4.4 من الكود.

5- تموضع حديد التسليح: يرسم مقطع عامودي للجسر ويتم تحديد نقطة انتهاء التسليح للمنطقة تحت أحمال الشد من ثم يتم تحديد حديد التسليح الذي سيتم استخدامه للتثبيت كما حدده الكود. باستثناء نهاية الجسر يكون امتداد حديد التسليح بعد نقطة إنهائه العملي باختيار الأطول من بين أ‌- العمق العملي للجسر. ب‌- 12 ضعف مقاس حديد التسليح. الأقسام التالية بالكود حددت تبسيطا لامتداد و تموضع حديد التسليح 3.12.10.2 و 3.12.9.1.

6- التصميم لعزم الانكسار: بعد تحديدها (و هي عبارة عن الحمل الكلي في نقطة الانكسار) يتم الرجوع للجدول 3.7 من الكود الذي يحدد كمية التسليح لمقاومة عزم الانكسار. يعالج القسم 3.4.5 من الكود بشكل عام موضوع التسليح و أماكن الأساور (حديد ثانوي).

7- التحقق من الانحناء و التشقق: تستخدم القواعد من القسم 3.4.6 و القسم 3.12.11.

8- رسم مبسط: برسم سكتش بسيط يوضح كل المعلومات للرسام الهندسي.

ننتقل لمثالنا:

قدم لنا المعماري مواصفات الجسر محددا ابعاده ب 300 مم عرض و 450 مم عمق فعلي و مسافة 55 مم لحديد الضغط. الجسر يرتكز على عمودين بشكل مبسط و طوله 8 امتار. الاحمال مقدرة ب 20 كن\للمتر (احمال ميتة Dead Load ) و 11 كن\للمتر (احمال حية Live Load). المواد المستخدمة هي بيتون بقدرة 30 و حديد التسليح بقدرة 460.

1- الحجم المبدئي: هذه الجزئية وفرها المعماري و حددها ب 300مم X 450ممX 8000مم

2- تقدير الاحمال: كون مثالنا مبسط و قد حددت الاحمال بميتة و حية فقط (لا وجود لاحمال اضافية بسبب الزلازل, الرياح, الخ) فالمعادلة التي سنتبناها هي 1.4 X الحمل الميت و 1.6 X الحمل الحي. احمال التصميم = (1.4 X 20) + (1.6 X 11) = 45.6 كن\للمتر.

3- التحليل: يقدم الرسم 1 ردات الفعل في حين يشير الرسمان 2 و 3 الى عزوم الانكسار و الدوران وفق التالي ردات الفعل = (45.6 X 8)/2 = 364.8/2 = 182.4 الرسم 1 عزم الانكسار الرسم 2 عزم الدوران = (wl^2)/8 = (45.6 X 8 X 8)/8 = 364.8 كن متري الرسم 3

4- تصميم التسليح لمقاومة عزم الدوران: لنستطيع ان نحسب كمية حديد التسليح يجب علينا في البداية ان نحدد قدرة تحمل البيتون لعزم الدوران ثم ان نقرر ان كنا بحاجة لحديد تسليح في الجزء العلوي من الجسر ام لا. لنفعل ذلك نحدد اولا محور الحياد في الجسر و هو النقطة التي يتساوى عندها الجهد اعلاها مع الجهد دونها. توجد عدة طرق لحساب حديد التسليح ولكن من في مثالنا وللتبسيط فان المعادلة التي سنستخدمها تعتمد على عدة افتراضات اهمها ان المحور الحيادي يقع في منتصف العمق الفعلي و سنتتطرق لهذه النقطة في موضوع منفصل. المعادلة هي: عزم الدوران في قسم البيتون (النصف العلوي من محور الحياد) = (0.156 X قوة البيتون X العرض X العمق الفعلي^2)\10^6 =(0.156 X 30 X 300 X 450^2) \10^6 = 284.31 كنم بما ان العزم اعلى من العزم المطلق فحديد التسليح في منطقة الضغط ضروري. لاختيار حديد التسليح يجب ان نحسب مساحة الحديد في منطقة الضغط عن طريق المعادلة التالية: مساحة حديد التسليح = الفرق بين العزم المطلق و العزم الذي يتحمله البيتون \ (العمق الفعلي – العمق لحديد التسليح العلوي) X 0.87 قوة الحديد = (364.8-284.31) \ (450-55) X 0.87 X 460 = 508 مم مربع نستطيع استعمال قطعتين من حديد التسليح بقطر 20 مم (مساحتهم 628 مم مربع) اما حديد التسليح في منطقة الشد فبما اننا ساوينا بين الجهد فوق خط الحياد و تحته ستكون المعادلة الخاصة به كالتالي: الجهد في منطقة الشد = الجهد في البيتون + الجهد في الحديد العلوي = (0.45X قوة البيتون X 0.9 X 0.5 X العرض X العمق الفعلي) + 0.87 X قوة الحديد X مساحة الحديد العلوي = (0.45X30X 0.9 X 0.5 X300X450) + 0.87 X460X508 = 820.125 X 10^3 + 203.331 X 10^3 = 1023 X 10^3 الحديد السفلي = الجهد في منطقة الشد \ 0.87 X قوة الحديد = 1023 X 10^3\ 0.87 X 460 = 2556 مم مربع يمكننا استعمال 6 قطع من حديد التسليح بقطر 25 مم على طبقتين (مساحتهم 2945 مم مربع)

5- تموضع حديد التسليح: تماشيا مع المقاربة المبسطة فان طبقة من طبقتي الحديد السفلي ستنتهي على مسافة 0.08 من طرفي الجسر كما نوضح في الرسم التالي.

6- التصميم لعزم الانكسار: التصميم لعزم الانكسار سيتم على الطريقة المبسطة المشروحة فالفقرة 3.4.5.10 من الكود. جهد الانكسار = عزم الانكسار نتيجة الاحمال \ العرض X العمق الفعلي باي حال من الاحوال يجب ان لا يتجاوز 0.8 من قوة البيتون او 5 ن\مم المربع ايهما ادنى. في مثالنا يكون 1.31 ن\مم المربع من الجدول 3.8 من الكود نستخلص ان جهد الانكسار يساوي 0.68 ن\مم مربع يمكننا استعمال حديد الوصل بقطر 10 مم (157 مم مربع) بقوة 250 على مسافة : المسافة بين حديد الوصل = (مساحة حديد الوصل X 0.87 X قوة الحديد) \ العرض X 0.4(الحد الادنى) = 284.6 مم (على ان لا تتجاوز 0.75 X العمق الفعلي) المسافة التي سيمتد على طولها حديد الوصل هي 0.68 X العرض X العمق الفعلي \ 10^3 = 182.5 -45.6X نوجد X لتساوي = 1.98 متر. لذا يمكننا ان نضعها كل 200 مم لمسافة مترين من كل طرف و الاربع امتار الباقية (المنتصف) باي بعد على ان لا يتجاوز 0.75 X العمق الفعلي.

7- التحقق من الانحناء و طول الارساء: لطول الارساء يمكننا استعمال 12 ضعف قطر حديد التسليح المستخدم. للتحقق من الانحناء نستخدم الجداول 3.9, 3.10, 3.11 و المعادلة : عزم الدوران \ العرض X العمق الفعلي نجد 20 X 0.816 X 1.13 =18.4 و في مثالنا الانحناء الحقيقي هو 8000\450 = 17.8 اي داخل النطاق المسموح به بقليل.[grpdocsview file=”

عن khadija fath-allah

خديجة فتح الله أدرس الهندسة مدنية في جامعة دمشق مؤمنة بحتمية انتصار العلم على أي فوضى حاصلة في عالمنا ، والإيمان هو العتبة الأولى لطريق الوصول

شاهد أيضاً

أغرب المباني حول العالم .. إبداع تصميمي ودقة إنشائية مبهرة

أغرب المباني حول العالم .. إبداع تصميمي ودقة إنشائية مبهرة لو أننا تصورنا نحن البشر …